Seperti apa rasanya untuk mengerti matematika tingkat tinggi?

Dilihat 832 • Ditanyakan lebih dari 1 tahun lalu
1 Jawaban 1

Ini adalah pandangan dari seorang ahli fisika. Aku menemukan matematika dan fisika berpikir dalam caranya yang *sangat* berbeda. Pada dasarnya, fisika berpikir dalam bentuk analogi, sedangkan matematika berpikir dalam bentuk bukti, karena terkadang matematika mengelilingi "dunia baru yang aneh" dimana analogi tidak akan berguna. Kepingan salju. Kalau kamu melihat ke segelas air, kamu hanya akan melihat air. Namun, ketika kamu mengetahui beberapa matematika tingkat tinggi, setiap kali kamu melihat air, kamu akan membayangkan kepingan salju. Sekarang, bayangkan mendeskripsikan seperti apa kepingan salju itu ke orang buta. Ada juga cerita tentang Saul di Perjalanan ke Damaskus, ketika ia mendengar suara dari Tuhan. 

Aku pernah memiliki momen-momen seperti itu ketika aku berada di ruang kelas, dan sesuatu pun bekerja, dan tiba-tiba aku memiliki pengalaman yang mirip dengan religi. Dalam beberapa waktu, kamu mengambang di tengah-tengah alam semesta, bukan diruang kelas, dan kamu hanya duduk disitu tertakjub dengan semuanya yang menyatu bersama. Terkadang juga terasa seperti melihat unicorn. Kamu ada di tengah-tengah hutan, ketika kamu berbalik kebelakang, dan di ujung matamu, kamu melihat sesuatu. Terlihat seperti unicorn, tetapi ketika kamu mengikutinya, ia hilang. Namun, saat kamu melihat kearah lain, kamu menemukannya, dan ia hilang lagi. Terkadang kamu mengikuti jalur yang mengarahkanmu ke sebuah dunia yang belum pernah ditemukan. Contohnya, ketika aku masih kuliah, aku sedang mengambil kelas mengenai kalkulus tensor selagi aku mengambil kelas algoritma dasar, dan aku menemukan seekor unicorn. Rasanya sama. Membutuhkan waktu sepuluh setengah tahun untukku mengikuti unicorn itu, dan aku berakhir didalam dunia teori kategori.

Sesuatu mengenai matematika tingkat tinggi yang kutahu adalah aku memahaminya ketika aku "merasakannya". Kalau kamu melemparkan sebuah apel kepadaku, aku tahu jalur apa yang apel itu akan ambil, dan aku juga tahu dimana aku harus menaruh tanganku untuk menangkapnya, dan aku tidak perlu memikirkan ini secara sadar. Untuk hal matematika, sama saja caranya. Aku tahu bagian apa yang sesuai dimana, dan aku tidak perlu secara sadar memikirkannya. Untuk sesuatu yang aku tidak pahami benar, aku harus berpikir, dan pada titik ini rasanya sama ketika seorang yang buta merasakan jalannya disekitar ruangan. Hal lainnya adalah terkadang matematika tingkat tinggi, hal yang sederhana akan menjadi kompleks. Pengalaman religi yang aku pernah rasakan adalah ketika instrukturku berbicara mengenai aljabar Clifford. Hal ini digunakan dalam rotasi gambaran, dan satu hal yang kamu temukan adalah rotasinya dalam ruangan 3D berubah menjadi lumayan menarik dan rumit. Hal lainnya lagi, aku menemukan kalau semakin banyak matematika yang aku tahu, aku merasa semakin "bodoh". Semakin banyak yang kamu ketahui, kamu akan semakin sadar atas rasa ketidakpedulianmu selama ini. Ketika kamu mempelajari sesuatu, hal ini akan dapat membuka dunia baru yang tidak kamu sadari sudah ada sebelumnya. Dan juga, kamu akan sadar seberapa banyak orang lain yang lebih baik mengenai hal itu. 

Bayangkan kamu menjadi tuli, kamu tidak akan dapat membedakan antara konser pianis ahli dan seseorang yang hanya menekan kunci piano sembarangan, karena semuanya terlihat sama. Kalau kamu bahkan dapat mendengar hanya sedikit saja, maka kamu akan mulai menyadari seberapa baiknya ahli matematika, dan kamu akan menyadari kalau kamu mungkin tidak akan pernah menjadi sebaik itu. Ada juga perbedaan tingkat dalam kata "baik" itu. Ada perbedaan antara mendengarkan lagu Mozart, dapat memainkan lagu Mozart, atau bahkan dapat mengarang musik seperti lagu Mozart. Ketika kamu dapat memahami tingkat tinggi dari matematika, hal itu setara dengan saat kamu dapat memainkan lagu Mozart. Dapat memainkan lagu Mozart tidak akan membuatmu menjadi Mozart, dan kalau kamu adalah seseorang yang dapat memainkan lagu Mozart, kamu akan lebih mengagumi pengarang lagu atau pianis yang jauh lebih baik darimu, dan aku juga menemukan semakin aku memahami matematika, aku merasa semakin bodoh pula. Terasa frustrasi juga ketika kamu dapat memahami sesuatu, tetapi tidak dapat menjelaskannya kepada orang lain. Dilain pihak, terkadang kamu melihat sesuatu, hal itu akan menjadi sangat jelas buatmu, dan ketika kamu menjelaskannya, hal itu akan menjadi sangat jelas bagi orang yang kamu jelaskan mengenai hal itu. 

Terjawab sekitar 1 tahun lalu
Kau memiliki jawaban yang lebih baik?
Tulis jawaban sekarang